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梅文鼎 – 人物简介
梅文鼎是中国清初天文学家、数学家。字定九﹐号勿庵﹐安徽宣城人。生于明崇祯六年，卒于清康熙六十年。少年时从私塾老师罗王宾学习天文知识，27岁跟随倪正学习大统历。
1675年以后专心致力于天文数学的研究。1679年曾在臬台金长真幕下当教席。1689年到北京教书，五年后回家继续研究天文数学，直至去世。据他自撰的《勿庵历算书目》(1702)，着有天文数学著作七十余种，其中数学著作二十余种。
梅文鼎 – 历史背景
明代学者崇尚理学，不重视科学研究，以致许多传统数学名著已经失传，流行的数学著作水平较低，对古代数学精华往往不得其解。
明末清初传入的西方数学，由于中西之争日趋剧烈，也很少人能进行实事求是的研究。而梅文鼎当时坚信中国传统数学“必有精理”，不遗余力地表彰古代数学﹐使濒于枯萎的老树发出新芽。同时又能正确对待西方数学，认为“技取其长而理唯其是”，“法有可采何论东西﹐理所当明何分新旧”，应该“去中西之见，以平心观理”。因此他又使移植过来的西方数学在中国国土上扎下根，促进了这个时期数学的发展。
梅文鼎 – 人物生平
梅文鼎生于明崇祯六年（1633 年）农历二月初七日（公历3 月16 日），其父梅士昌，通《春秋》、《易经》；母胡氏，为梅士昌侧室。仲弟文鼐，季弟文鼏，皆通数学、天文学，有著述。
梅文鼎自幼聪颖，儿时随父并塾师罗王宾仰观天象，遂能了解运旋大意；9 岁熟五经，通史事，有“神童”之誉；14 岁入县学，15 岁补博士弟子员（中秀才），以后屡应乡试不第。27 岁从同里倪观湖学习历书《交食通轨》，发现书中立法之故，并为其订讹补缺，撰《历学骈技》2 卷，后增至4 卷。倪师“叹服”，认“智过于师”。从此，梅文鼎坚定了研究历算之学的志向。
元代中叶以前，中国数学、天文学研究居世界领先地位。但经元末明初以来300 余年的荒废，到了清初，出现了经典散佚、算法失传、历法失修的严重局面，中国传统的历算学几乎成了绝学。而在此期间，欧洲经历了文艺复兴运动，科学技术突飞猛进。以利玛窦为首的一批传教士于明末进入中国，带来了《几何原本》和西洋历法等科学知识，受到了以徐光启为代表的部分知识分子的欢迎；但同时也遭到了以杨光先为代表的保守派的抵制和反对。到了清初，新旧历法之争更趋激烈，演成了长达10 年之久的“历讼”。
梅文鼎深谙这场历法争议是“去数谭（谈）理，聚讼徒纷；举一废多，抑扬失实”。因此，他首先广泛搜寻古今中外历算书籍，下工夫研读，力求贯通，遇所疑处，废寝忘食，必通贯才已”。
中国传统历法，以元代郭守敬《授时历》最为精密，明代沿用更名《大统历》。梅文鼎的研究即从大统历、授时历开始，上溯到历代70 余家历法，一一求其根本与源流；同时参阅考究西洋各家历法，比较中西名实异同，求得中西历法的会通。因著《古今历法通考》58 卷，后屡有增补衍成70 余卷。又著其他历算书50 多种，其中《历学疑问》3 卷、《历学疑问补》2 卷、《交食管见》1 卷、《交蚀蒙求》3 卷、《平立定三差解》1 卷等15 种，被乾隆钦定《四库全书》收录。
历法的制定和修改离不开测算；历理更需要用数学原理来阐明。梅文鼎为研究天文历法的需要，对数学进行了深入的研究，取得了重大成就。
他的第一部数学著作是《方程论》，撰成于康熙十一年（1672 年）。当时正是杨光先“历讼”失败客死他乡（1669 年）后不久，西洋教士趾高气扬，蔑视中国传统文化。梅文鼎抓住“方程”这一“非西法所有”的中国传统数学精华首先发论，来显示中华数学的骄傲，是颇有爱国情怀的。他在书成后给数学家、桐城人方中通的书信中透露了这一思想。他说：“愚病西儒（指传教士）排古算数，著《方程论》，谓虽利氏（指利玛窦）无以难。”
但他对于西算却能采取正确的态度，主张“去中西之见，以平心观理”。他在发掘整理中国古算的同时，潜心研读《几何原本》等西算书籍，力求会通中西算法。他把所著26 种数学书统名之曰《中西算学通》，以此来实践他的主张。其中《筹算》（指西欧纳贝尔筹算）7 卷、《笔算》5 卷、《度算释例》2 卷、《平三角法举要》5 卷、《弧三角举要》5卷、《环中黍尺》5 卷、《堑堵测量》2 卷、《方圆幂积》2 卷、《几何补编》5 卷，连同《方程论》6 卷等14 种，都被《四库全书》辑录。
梅文鼎一生以读书、著书为事，以教书为业，把学习研究和传道授业结合为一体。他交游广泛，足迹南至闽，北至京津、河北，中历齐、楚、吴、越，一面设馆授徒，一面寻师访友，与清初历算诸家及域外友人都有交流与交往。他向别人请教，虚怀若谷；为人答疑解难，则循循善诱，诲人不倦。他的著作，深入浅出，“往往以平易之语，解极难之法”，“使读者不待详求，而义可晓然”，足可导学者先路。
康熙八年至十六年间，梅文鼎与方中通在金陵（南京）四度相晤，交谊深厚，每次都讨论辩难中西数学问题；其后又有多次书信来往。梅文鼎为方中通所撰算书《数度衍》作序；方则为梅著《中西算学通》作序。参与《方程论》讨论，并为之撰序的学者还有潘来、孔兴泰和袁士龙等。
康熙十二年梅文鼎应施润章之请，撰《宁国府志分野稿》、《宣城县志分野稿》各1 卷，后又应皖江陈默江太史函请，撰《江南通志分野拟稿》1 卷。
康熙二十八年，奉明史馆诸公之召，梅文鼎到达北京，广交学者名流，如昆山徐乾学、大兴刘继庄、武进杨道声、鄞县万斯同、太原阎若璩，以及安溪李光地等。梅文鼎关于历算的宏论，“史局服其精核”，一时名声大振，“于是辇下诸公，皆欲见先生，或弟子从学，而书说也稍稍流传禁中”。梅文鼎在北京、天津前后有5 年时间（1693 年南还），曾撰《明史历志拟稿》3 卷。然而由于台官的“畏忌”，他又素性恬淡，始终没有进入“史局”，只是在李光地家和天津等处，设馆授徒和研究学问而已。
康熙四十一年，康熙帝南巡至德州，抚臣李光地进所刻梅文鼎《历学疑问》3 卷，康熙十分赏识，带回宫细阅。次年春，康熙将御笔批阅过的本子发还李光地，说：“无疵谬，只算法未备。”是年梅文鼎再次应李光地之请，携弟弟尔素，儿子以燕、孙子瑴成至保定下榻李光地官署中，一方面教授李氏子弟和青年学者，一方面校订所著《弧三角举要》等书，准备付刻。
康熙四十四年农历闰四月，康熙帝于南巡途中，在德州运河舟中3 次召见梅文鼎，“从容垂问，至于移时”，临行时亲赐“积学参微”四字给以褒奖。越明年，又征召其孙梅珏成入内廷蒙养斋学习历算。
梅文鼎70 岁时撰《勿庵历算书目》1 卷，介绍他所著书的内容梗概和写作缘起。晚年他还在家乡孜孜不倦地整理校订平生所著各书，以备刊印。
康熙六十年，梅文鼎卒于家乡宣城，时年89 岁。康熙帝特命江宁织造曹为之治丧事，营墓地；墓在柏枧山口外的达村（俗称荷花塘）。
梅文鼎 – 数学人生
作为当时“世界三大科学家”之一的梅文鼎，毕生都在追求数学事业。梅文鼎出身于书香门第，其先祖可远溯至北宋名儒梅尧臣。曾祖、祖父亦相继为明朝官吏。父梅士昌于明亡后隐居耕读。梅文鼎自幼聪颖，儿时随父并塾师罗王宾仰观天象，遂能了解运旋大意。9岁熟五经，通史事，有“神童”之誉。14岁入县学，15岁补博士弟子员（中秀才），以后屡应乡试不第。27岁师从竹冠道长倪观湖学习天文历法，并将学习心得写成《历学骈技》二卷，以后又广搜天文、数学方面的各种中、西算书，“值天学书之难读者，必求其说，至废寝忘食”，倪师“叹服”，认为“智过于师”。康熙十四年，42岁的梅文鼎在金陵购得明版《崇祯历书》一部分，同时抄得波兰教士穆尼阁的《天步真原》等书，从此开始系统钻研当时传入的西方天文、数学知识。
为开阔眼界，50岁的梅文鼎到人文荟萃的北京寻师访友，结交名流，获读历算大师王锡阐所著《圆解》、《测食》和其他历算专著，并对其所定“大统法”和“三辰仪晷”进行研究和讨论，写成《王寅旭书补注》。康熙二十八年，奉明史馆诸公之召，到北京广交学者名流。梅文鼎关于历算的宏论，使“史局服其精核”，一时名声大振，“于是辇下诸公，皆欲见先生，或弟子从学，而书说也稍稍流传禁中”。康熙二十九年，梅文鼎应李光地之邀，将其研习天文历法心得以问答形式撰成一书，取名《历学疑问》。康熙四十一年，康熙帝读到李光地进呈的《历学疑问》，对书中观点非常欣赏。康熙四十四年，康熙帝于南巡途中，在德州运河舟中3次召见梅文鼎，“从容垂问，至于移时”，并说“历象算法，朕最留心，此学今鲜知者，如梅文鼎实仅见也”。
在御舟中，康熙帝赐御书扇幅及珍馔，并赐“绩学参微”四个大字，成为清代数坛佳话。梅文鼎一生以读书、著书为事，以教书为业，把学习研究与传道授业合为一体。他交游广泛，足迹南至闽，北至京津、河北，中历齐、楚、吴、越，一面设馆授徒，一面寻师访友，与清初历算诸家及域外友人都有交往。他向别人请教，虚怀若谷；为人答疑解难，则循循善诱，诲人不倦。他的著作深入浅出，“往往以平易之语，解极难之法”，“使读者不待详求，而义可晓然”，足可导学者先路。
梅文鼎的人生追求始终与振兴祖国数学事业紧密相联。元代中叶以前，中国数学、天文学研究居世界领先地位。但经元末明初以来300余年的荒废，到清初出现了经典散佚、算法失传、历法失修的严重局面，中国传统历算学几乎成了绝学。
而在此期间，欧洲经历了文艺复兴运动，科学技术突飞猛进，以利玛窦为首的一批传教士于明末进入中国，带来了《几何原本》和西洋历法等科学知识，清初，新、旧历法之争更趋激烈，演成了长达10年之久的“历讼”。梅文鼎深谙这场历法争议是“去数谭（谈）理，聚讼徒纷；举一废多，抑扬失实”。因此，他首先广泛搜寻古今中外历算书籍，下工夫研读，力求贯通，遇所疑处，废寝忘食，必通贯才已”。
由于中国传统历法以元代郭守敬《授时历》最为精密，明代沿用更名《大统历》。梅文鼎的研究即从大统历、授时历开始，上溯到历代70余家历法，一一求其根本与源流，同时参阅考究西洋各家历法，比较中西名实异同，求得中西历法的会通。历法的制定和修改离不开测算，历理更需要用数学原理来阐明。梅文鼎为研究天文历法需要，对数学进行了深入的研究，取得了重大成就。他的第一部数学著作是《方程论》，撰成于康熙十一年（1672年）。当时正是杨光先“历讼”失败客死他乡后不久，西洋教士趾高气扬，蔑视中国传统文化。面对这种局面，梅文鼎以科学态度进行回应，他抓住“方程”这一“非西法所有”的中国传统数学精华首先发论，来显示中华数学的骄傲。
梅文鼎 – 治学特点
梅文鼎最突出的特点是勤奋。遇到难读的书，他从不轻易绕过，而是反复钻研，一定要弄懂其中的意义。对于暂时不理解的问题，也总是耿耿不忘，时时刻刻挂在心上，力求弄懂。为此废寝忘食是经常的事。有时读别的书的时候，无意中触发心中的疑团，豁然开朗，便趁夜秉烛，立刻记了下来。有时找到的书，残缺不全，就设法抄补，不错一字，不漏一句。
有时听说某地有位在天文、数学方面很有修养的人，他就不顾旅途劳累，步行登门求教。后来他曾客居北京，与他同住的朋友见他如此勤奋钻研，大为惊异。这位朋友说，梅文鼎“尝午夜篝灯夜读，昧爽(天将亮)则兴，频年手抄杂帙，不下数万卷”。梅文鼎中西天文学的造诣都很深，天文学著作有40多种，纠正了前人的许多错误。梅文鼎非常注重天象观测，创造了不少兼收中西方特色的天文仪器。他在这些方面的贡献，对当时和后世融会贯通中西方天文学具有很大作用。
梅文鼎 – 治学目的
梅文鼎治学目的明确，就是要追求科学真理，献身社会。他研究天文、数学不是为了做官、求功名，而是为了使这些学问能够“斯世共明”，让大家了解。他认为只要天文、数学这种“古之绝学”不致失传，有所发展，自己就“死而无憾”，“不必身擅其名”。在那个时代，绝大多数读书人都以学古崇儒为时尚，并且为了参加科举考试而皓首穷经，东奔西走。梅文鼎淡薄功利，无意于仕途，潜心于天文、数学的研究。中年丧妻，为便于专心从事研究、著述，梅文鼎决心不再娶。到了老年，他仍是好学不辍，继续博览群书，观察天象，演算数学，致力于写作。
梅文鼎努力追求数学最高境界，他认为要成为一名真正的数学家，除了勤奋、智慧之外，尚需对数学的悟性。正如梅文鼎所言：“且夫数者所以合理也，历者所以顺天也，法有可采何论东西，理所当明何分新旧，在善学者知其所以异，又知其怪同，去中西之见，以平心观理，则弧三角之详明，郭图之简括，皆足以资探讨而启深思。务集众长以观其会通，毋拘名相而取其精粹。” 1721年，88岁高龄的梅文鼎，坐在临窗的书桌前，停止了呼吸。他把自己的毕生精力，献给了祖国的科学事业。
梅文鼎 – 研究领域
在传统数学研究方面，梅文鼎比较系统地整理和研究了一次方程组解法，勾股形解法以及求高次幂正根的方法。在《方程论》中，他纠正了当时一些流行著作的错误；对系数为分数的一次方程组提出新的解法。他又最先对数学进行分类，把传统数学分为算法和量法。在《勾股举隅》中，已知勾、股、弦、勾股和、勾股较、弦和和、弦和较以及勾股积等十四事中任两事，可求解勾股形，梅文鼎举出若干例题来说明这种算法。在《少广拾遗》中﹐他依据二项定理系数表，举例说明求平方、立方到十二乘方的正根的方法，虽未能恢复和发展增乘开方法，但已使明代逐渐消失的求高次幂正根的方法重新发展起来。
对当时传进来的西方数学﹐梅文鼎进行了全面的﹑系统的整理和会通工作﹐并且有所创造。《笔算》是介绍《同文算指》的算法，《筹算》是介绍纳皮尔算筹的计算，《度算释例》是介绍伽利略比例规的算法。根据中国书写的特点和传统的习惯，他把《同文算指》的横式算式改为直式，把直式的纳皮尔算筹改为横式。在介绍比例规的算法中，改正了罗雅谷在其《比例规解》中的讹误。《平三角举要》和《弧三角举要》是系统整理当时传入的平面三角和球面三角，并对“不详其理”的公式和定理进行推导与证明。罗雅谷的《测量全义》记有四面体、六面体、八面体、十二面体和二十面体的体积公式并算出边长为 100的上述多面体的体积。梅文鼎在《几何补编》中证明了除六面体外的其他四种多面体的体积和内切球半径的公式，纠正了《测量全义》计算二十面体体积的错误。他还研究了许多复杂的有关正多面体的作图问题﹐例如在一个正六面体内作一个正二十面体﹐使其十二个顶点都在六面体的六个面上。
对于《几何原本》，梅文鼎认为此书“以点线面体为测量之资，制器作图颇为精密”，但“篇目既多﹐而取径纡回，波澜阔远，枝叶扶疏，读者每难卒业”。因此他用传统的勾股算法进行会通，证明了《几何原本》卷二、卷三、卷四、卷六中15个定理。《堑堵测量》是用勾股算法会通球面直角三角形的边角关系公式。《环中黍尺》是用直角射影的方法证明球面三角学的余弦定理。结合球面三角计算的需要，梅文鼎在此书中还用几何方法证明平面三角学的积化和差公式。
梅文鼎 – 个人贡献
梅文鼎一生著述丰厚，成就巨大。其数学研究遍及初等数学各方面，是中国传统数学处于沉寂和复苏交接时期的一位承前启后、融会中西的数学大师，在发掘、整理古代传统数学和传播、疏散引进西方数学上作出了巨大的贡献。
梅文鼎既学中国古算，又学西方新学，他写的《古今历法通考》是我国第一部历学史；他的数学巨著《中西数学通》，几乎总括了当时世界数学的全部知识，达到当时我国数学研究的最高水平；在《句（勾）股举隅》中提出了勾股定理的三种新证法；他独立发现“理分中未线（即黄金分割法）”；著《平三角举要》、《弧三角举要》等我国最早的三角学和球面三角学专著；又著《环中黍尺》五卷，论述球面三角形解法，并将此法应用于天文学，解答有关天球赤道、黄道的问题；著《少广拾遗》，阐发“杨辉三角形”；著《仰观仪式》，将我国固有星图与西方传入的星图相互比较，把我国星图有名而外国无名。我国无名而外国有名的星，都—一注明，并列出我国古代28宿与近代星座对照表；著《交食管见》、《交食蒙求》等，提出了更加准确的交食预报方法。
而在《筹算》、《度算》、《比例数解》等书中，解释和介绍了西洋的对数、伽利略的比例规等方法。梅文鼎的《梅氏丛书辑要》收录了他的数学著作13种40卷，天文著作10种20卷，还著历算书80余种；丛书收入《四库全书》，流传日、英、法等国，对世界数学天文学产生了巨大影响。梅文鼎著作在他生前就已刊刻多种，他死后两年（1723年）柏乡魏荔彤兼济堂刊本《梅勿庵先生历算全书》出版，收历算书29种，计74卷。梅文鼎还做了大量拾遗补阙、匡正谬误工作，如著《庚午元历考》匡正《元史》、《志》之讹；作《交食图法订误》纠正杨光先《日食图》之误。著《回文法补注》、《西域天文书补注》、《浑盖通宪图说订补》、《七政草补注》等30余种。梅文鼎生当西方历算东渐、中国古代科学衰微之时，他独树一帜，积60年之精力，专功历算，冶中西于一炉，集古今之大成，述旧传新，继往开来，开清代历算中兴的先河。
其影响及于整个清代，所谓“自征君以来，通数学者后先辈出，而师师相传，要皆本于梅氏”。其声誉播于海外，《全书》刊出不久，即东传日本诸国，正是一代宗师，流景仰。《清史稿》卷五一一，有梅文鼎传。《畴人传》以3卷篇幅评述梅文鼎及其家族中畴人的生平和成就。梁启超在《清代学术概论》中，把梅文鼎列为清代六大儒一，誉为清代天文算法“开山之祖”。清代著名数学家焦循赞扬梅文鼎的学术成就时曰：“千秋绝诣、自梅而光。”我国近现代数学史家李俨和钱宝琮先生分别为梅文鼎编著年谱。我国著名数学史家严敦杰先生说：“在17至18世纪我国数学研究，主要为安徽学派所掌握，而梅氏祖孙为中坚部分。”
梅文鼎晚年主要在家著书授徒，四方慕其名者不少亲赴宣城向其问学，自撰《勿庵历算书目》共88余种，其中，《勿庵历算书目》1卷，介绍他所著书的内容梗概和写作缘起。康熙帝也曾通过在宫中任《律历渊源》汇编官的梅文鼎之孙瑴成代为致意。梅文鼎亦擅诗文，作诗2000多首，《积学堂诗钞》仅收368篇，施闰章评他的诗“不尚华丽，格老气清”。梅文鼎之弟文鼐、堂弟文鼏、子以燕、孙毂成、伞⒃镧恪㈩盏
